實數與向量相乘的定義和運算律
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時間:2023-12-13 17:03:07
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導讀 1實數與向量相乘的定義
2實數與向量相乘是線性代數中的基本運算之一。在二維或三維空間中,一個向量可以用其坐標表示,而實數就是一個標量。實數與向量相乘的結果是一個新的向量,其大小等于原向量大小乘以實數值,方向與
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1實數與向量相乘的定義JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
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JS828資訊網——每日最新資訊28at.com2實數與向量相乘是線性代數中的基本運算之一。在二維或三維空間中,一個向量可以用其坐標表示,而實數就是一個標量。實數與向量相乘的結果是一個新的向量,其大小等于原向量大小乘以實數值,方向與原向量相同(當實數為正數)或相反(當實數為負數)。JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
3實數與向量相乘的運算律JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
4實數與向量相乘有以下運算律:JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
5分配律:$(a+b)/mathbf{v}=a/mathbf{v}+b/mathbf{v}$,其中$a$和$b$是實數,$/mathbf{v}$是向量。JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
6結合律:$(ab)/mathbf{v}=a(b/mathbf{v})$,其中$a$和$b$是實數,$/mathbf{v}$是向量。JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
7單位元:$1/mathbf{v}=/mathbf{v}$,其中$/mathbf{v}$是向量。JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
8加法逆元:$(-1)/mathbf{v}=-/mathbf{v}$,其中$/mathbf{v}$是向量。JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
9實數與向量相乘的應用JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
10實數與向量相乘在計算機圖形學、物理學和工程學等領域具有廣泛的應用。例如,在計算機圖形學中,可以使用實數與向量相乘來進行縮放、旋轉和平移等變換操作。在物理學中,可以使用實數與向量相乘來計算力和速度等物理量的大小和方向。在工程學中,可以使用實數與向量相乘來計算力和位移等物理量的大小和方向。JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
end JS828資訊網——每日最新資訊28at.com
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