中級會計考試報名要求，快來查收這份指南
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12023寧夏高考文科數學試題及答案解析
22023年寧夏高考文科數學試題難度適中，題型涵蓋了代數、幾何、概率等多個方面，以下是本次考試的試題及答案解析。
3第一部分：選擇題
4 已知函數 $f(x)=/dfrac{2x-1}{x+3}$，則 $f(0)$ 的值為（ ）。
5解析：將 $x=0$ 代入函數 $f(x)$ 中，得 $f(0)=/dfrac{-1}{3}$，故答案為 B。
6 $/triangle ABC$ 中，$/angle A=60^/circ$，$AB=AC$，$D$ 是 $AB$ 上的一點，$E$ 是 $AC$ 上的一點，且 $DE/parallel BC$，則 $/dfrac{BD}{BC}=$（ ）。
7解析：連接 $AE$，$DE$，則 $/triangle ADE$ 為等邊三角形，$/angle ABD=/angle ACD=60^/circ$，因此 $/triangle ABD$ 與 $/triangle ACD$ 相似，得 $/dfrac{BD}{BC}=/dfrac{AD}{AC}=/dfrac{1}{2}$，故答案為 C。
8第二部分：填空題
9 已知 $/log_2 x+/log_2 y=4$，$/log_2 x-/log_2 y=2$，則 $x$ 的值為 $/underline{/hspace{2cm}}$。
10解析：將兩式相加得 $/log_2 x^2=6$，即 $x^2=64$，故 $x=8$，故答案為 8。
11 在平面直角坐標系中，點 $A(1,2)$，$B(4,5)$，$C(4,-3)$，則 $/triangle ABC$ 的面積為 $/underline{/hspace{2cm}}$。
12解析：$/triangle ABC$ 的底邊 $BC$ 長度為 $/sqrt{(4-4)^2+(-3-5)^2}=8$，高為 $AB$ 到 $BC$ 的距離，即 $/dfrac{|2/times 4-1/times 5+1/times 3|}{/sqrt{2^2+1^2}}=/dfrac{6}{/sqrt{5}}$，故 $/triangle ABC$ 的面積為 $/dfrac{1}{2}/times 8/times /dfrac{6}{/sqrt{5}}=/dfrac{24/sqrt{5}}{5}$，故答案為 $/dfrac{24/sqrt{5}}{5}$。
13第三部分：解答題
14 已知函數 $f(x)=x^3-3x^2+2$，求 $f(x)$ 的單調區間。
15解析：$f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)$，令 $f'(x)=0$ 得 $x=0$ 或 $x=2$，因此 $f(x)$ 的單調區間為 $(-/infty,0]$ 和 $[2,+/infty)$。
16 在平面直角坐標系中，以點 $A(1,0)$ 為圓心，$r=2$ 為半徑的圓為 $C_1$，以點 $B(3,0)$ 為圓心，$r=1$ 為半徑的圓為 $C_2$，直線 $y=-1$ 與圓 $C_1$ 和圓 $C_2$ 分別交于點 $P,Q$，則 $/triangle APQ$ 的面積為 $/underline{/hspace{2cm}}$。
17解析：$/triangle APQ$ 的底邊 $PQ$ 長度為 $2+1=3$，高為 $-1$ 到 $PQ$ 的距離，即 $/sqrt{2^2-1^2}= /sqrt{3}$，故 $/triangle APQ$ 的面積為 $/dfrac{1}{2}/times 3/times /sqrt{3}=/dfrac{3/sqrt{3}}{2}$，故答案為 $/dfrac{3/sqrt{3}}{2}$。
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