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1. 平均分配是一種常見(jiàn)的計(jì)算方法，主要是將某個(gè)數(shù)值均分給多個(gè)人或物品。在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常會(huì)涉及到排列組合問(wèn)題，比如將n個(gè)物品平均分給m個(gè)人，每個(gè)人分到幾個(gè)物品？這時(shí)候，我們需要使用階乘來(lái)輔助計(jì)算。nS028資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

2. 階乘的意義是將一個(gè)正整數(shù)的所有小于等于它的正整數(shù)相乘，比如5的階乘就是5×4×3×2×1=120。那么，為什么在平均分配中要除以階乘呢？這是因?yàn)樵趎個(gè)物品中，第一個(gè)人有n種選擇，第二個(gè)人有(n-1)種選擇，第三個(gè)人有(n-2)種選擇，以此類(lèi)推，最后一個(gè)人只有一種選擇。因此，將n個(gè)物品均分給m個(gè)人的方案數(shù)就是n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，也就是n的m次排列數(shù)。而每個(gè)人平均分到的物品數(shù)量就是n/m。因此，每個(gè)方案的平均值就是n/m。nS028資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

3. 因?yàn)槊總€(gè)方案的平均值都是n/m，所以要計(jì)算所有方案的平均值，只需要將每個(gè)方案的平均值相加再除以方案數(shù)即可。即：n/m。因此，在平均分配中，我們就需要將每個(gè)方案的平均值相加再除以方案數(shù)，所以要除以n的m次排列數(shù)，這個(gè)數(shù)恰好等于m!，即m的階乘。nS028資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

4. 總之，平均分配中除以階乘的方法，主要是用來(lái)計(jì)算方案數(shù)，保證每個(gè)方案的權(quán)值相等。如果沒(méi)有除以階乘，那么權(quán)值較小的方案就會(huì)被平均值算進(jìn)來(lái)，導(dǎo)致結(jié)果失真。因此，無(wú)論是在實(shí)際應(yīng)用還是在學(xué)術(shù)研究中，平均分配都是需要除以階乘的。nS028資訊網(wǎng)——每日最新資訊28at.com

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